报告题目：On the largest cartesian closed category of stable domains

主讲人：奚小勇  教授

报告时间：2024年8月24日 15:00-16:00

报告地点：数学院304

主办单位：数学科学学院

报告摘要：Plotkin和Smyth引入了SFP (或更广义的双有限) domain，且证明了它是具有可数基的代数domain范畴内最大的笛卡尔闭子范畴。Achim Jung系统地研究了连续(代数) domain范畴的笛卡尔闭子范畴。 G. Berry介绍了稳定domain范畴作为序列计算的语义模型。Plotkin和Winskel也使用稳定domain作为线性逻辑的语义模型。

Amadio和Curien提出了一个问题，即，Amadio-Droste意义上的稳定双有限domain范畴(简称SB)是否是具有稳定函数的ω-代数的交-cpo范畴 (简称ω-SAM) 的最大笛卡尔闭满子范畴。证明了范畴SB是ω-SAM的一个极大笛卡尔闭满子范畴，从而部分解决了Amadio和Curien提出的问题。在本次报告中，我们将回顾与该结果相关的一些想法。我们还将用一些例子说明为什么很难完全解决这个问题。这个问题仍然悬而未决，我们希望彻底解决它。

主讲人简介：奚小勇，盐城师范学院数学与统计学院教授。研究领域有: (1)由Domain理论衍生的各种拓扑性质及相关拓扑问题，如sober 空间、函数空间等; (2)稳定Domain范畴的分类。