报告题目：Compactness, SI-compactness and co-sobriety

主讲人：汪开云  教授

报告时间：2024年8月24日 16:10-17:00

报告地点：数学院304

主办单位：数学科学学院

报告摘要：在本次报告中，我们将针对偏序集上所有非空紧饱和集带有着反包含序构成的偏序集Q(P)展开讨论。主要阐述以下结果：(1) 如果P是完备格，偏序集Q(P)会与某个拓扑空间的开集格序同构；（2）对于紧空间X，若开集格O(X)的Scott空间是sober的，则X是SI-紧的。我们利用以上结果和Isbell反例举出了一个紧sober空间不是SI-紧的例子，这回答了赵东升和Weng Kin Ho提出的公开问题。基于余sober空间，我们证明了如果P和Q都是完备格或它们都是拟连续偏序集，则由Q(P)与Q(M)是序同构的可以推出P和M是序同构的。最后，我们还给出了构造紧的非SI -紧空间的一种方法。特别地，我们给出了一个非SI紧的可数紧空间。

主讲人简介：汪开云，陕西师范大学教授。主要研究方向为有序拓扑、逻辑代数和拉姆齐理论。在《Topology and its Applications》、《Archive for Mathematical Logic》、《Houston Journal of Mathematics》、《Rocky Mountain Journal of Mathematics》、《Fuzzy Sets and Systems》、《Acta Mathematica Sinica, English Series》等刊物上发表论文30余篇。