报告题目：Sober dcpos

主讲人：赵东升  教授

报告时间：2024年8月24日 17:10-18:10

报告地点：数学院304

主办单位：数学科学学院

报告摘要：Sober空间自然地出现在数学的几个领域。在Domain理论发展的早期，已经证明了每个domain的Scott空间是sober的，不久之后，进一步证明了每一个拟连续dcpo的Scott空间是sober的。曾经有一段时间，每个dcpo的Scott空间是否具有sober性是不确定的。 Johnstone 构造出了第一个Scott空间不具有sober性的dcpo。不久之后，Isbell给出了一个完备格，其Scott空间也不具有sober性。之后，学者们提出问题：满足哪些条件的dcpo的Scott拓扑具有sober性。在这次报告中，我们将对这一领域的研究工作进行总结和概述，同时还提出了一些有待进一步研究的问题。

主讲人简介：赵东升，南洋理工大学国立教育学院数学与数学教育系教授。研究领域包括一般拓扑学、Domain理论和实分析。在Domain理论方面，对一般有向完备偏序集的极大点空间、偏序集的完备化、Scott空间的sober性、T₀空间的良滤性以及由其Scott闭集格决定的dcpo(即Ho-Zhao问题)的研究做出了贡献。