报告（一）线性三角函数系数的Abel方程的极限环 Ⅰ

报告时间：2024年7月30日 9:00—10:00

报告（二）线性三角函数系数的Abel方程的极限环 Ⅱ

报告时间：2024年7月30日 10:00—11:00

报 告 人：刘长剑教授

报告地点：数学楼301

报告摘要：在这个报告中，主要研究下列Abel方程 $$\dot x=A(t)x^2+B(t)x^3$$的极限环，其中，$A(t), B(t)$都是三角多项式。这里，称一个解为上述系统的极限环，如果这个解是孤立的以$2\pi$为周期的周期解。当$A(t), B(t)$的次数为$1$的时候，我们证明了上述系统至多$3$个周期解，给一个公开问题一个肯定的回答。这个工作是与余祥琴与黄健沨一起完成的。

报告人简介：刘长剑教授、博士生导师，现任中山大学数学学院（珠海）副院长。北京大学和法国里尔大学联合培养博士，主要从事常微分方程定性理论的研究工作，已主持多项国家自然科学基金面上项目， 在Trans. Amer. Math. Soc., Nonlinearity, J. Diff. Equa., SIAM. J. Appl. Dyn. Syst., Dis. Cont. Dyn.Sys.等高水平杂志上发表多篇学术论文。