报告题目：The number of positive solutions for n-coupled elliptic systems

报 告 人：刘兆理教授（首都师范大学）

时    间：2024年4月11日 下午16：00-17:30

地    点：数学院305

报告摘要：

We study the number of positive solutions to the $n$-coupled elliptic system. We prove new multiplicity and uniqueness results for positive solutions of the system, whether the system has a variational structure or not. In some cases we provide a rather complete characterization on the exact number of positive solutions. The results we obtain reveal that the positive solution set of this system has very different structures in the three cases $p_{ij}<2$, $p_{ij}=2$, and $2<p_{ij}<2^*$. Moreover, when $2<p_{ij}<2^*$, very different structures of the positive solution set can also be seen in the case where $p_{ij}$ close to $2$ and the case where $p_{ij}$ close to $2^*$. Similar results are given for elliptic systems with subcritical Sobolev exponents

报告人简介：

刘兆理教授，首都师范大学二级教授，从事非线性分析方向的研究，教育部自然科学二等奖获得者，国家杰出青年基金获得者，教育部长江学者特聘教授，教育部重要人才计划、国务院特殊津贴获得者，首都劳动奖章获得者。应邀作为长江学者特聘教授、长江学者讲座教授、千人计划学者、青年长江学者、国家杰出青年基金的评审人。担任多个国际sci期刊和国内核心数学期刊的编委。中国数学会理事。

刘兆理教授长期从事临界点理论及其应用研究，系统地发展了下降流不变集方法，率先将这一新方法成功地应用于非线性椭圆型微分方程理论，在解的存在性、解的个数、变号解的个数、变号解nodal域的个数等方面获得了一批新结果，解决了多个疑难问题。出版专著一部，在Adv. Math., Comm. Math. Phy., J. Fun. Anal.，Math. Zeit., JDE., Ann. l'Inst. H. Poincar-Anal. non Linaire，Comm. PDE等知名国际期刊上发表学术论文多篇。其研究成果被国际同行如美国、德国、意大利、澳大利亚等国家的数学家大量引用或推广，并用来解决其它的问题。

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