变分法理论及其应用研究系列报告

报告题目：Existence and qualitative analysis for nonlocal equations

主 讲 人： 陈志杰 副教授（清华大学 丘成桐数学中心）

报告时间：6月26日上午9:00-10:30

报告地点：腾讯会议 ID： 992 785 270

主办单位：数学科学学院

报告摘要：The aim of this talk is to study the following nonlinear Schrödinger system which is related to Bose–Einstein condensate. In this paper we consider the higher dimensional case N ≥ 5.It is interesting that we can prove the existence of a positive least energy solution (uβ, vβ)for any β _= 0 (which can not hold in the special case N = 4). We also study the limitbehavior of (uβ, vβ) as β → −∞and phase separation is expected. In particular, uβ − vβwill converge to sign-changing solutions of the Brezs–Nirenberg problem, provided N ≥ 6.In case λ1 = λ2, the classification of the least energy solutions is also studied. It turns out that some quite different phenomena appear comparing to the special case N = 4.

主讲人简介

陈志杰，2013年6月博士毕业于清华大学，2013年7月-2016年7月作博士后研究，2016年9月起任清华大学数学科学系、丘成桐数学中心长聘副教授。        

研究方向为非线性偏微分方程和复变量常微分方程，在耦合薛定谔方程组、平均场方程、陈-西蒙斯方程组、古典爱森斯坦级数等方面做出了重要的成果，        

首次建立平均场方程与可积系统中Painleve方程的深刻联系。

2017年获得清华大学学术新人奖(清华大学四十周岁以下教师最高奖励)，2018年获得ICCM(世界华人数学家联盟)最佳论文奖。在 《Arch.Ration.Mech.Anal.》、《J.Differ.Geom.》、《Comm. Math. Phys.》、《Adv.Math.》)《Amer.J.Math.》、《Math.Ann.》等著名学术期刊发表论文40余篇。