报告题目：Multiplicity and bifurcation of positive solutions for nonhomogeneous semilinear fractional Laplacian  problems

报告人： 付永强教授（哈尔滨工业大学）

报告摘要: We consider the following nonhomogeneous semilinear fractional Laplacian problem $(-\Delta)^s u+u=\lambda (f(x,u)+h(u))$  in $H^s({\mathbb R}^n)$. We prove that under suitable conditions on $f$ and $h$, there exists $\lambda^{\ast}\in (0,\infty)$ such that the problem has at least two positive solutions if $\lambda\in (0,\lambda^{\ast})$, a unique positive solution if $\lambda=\lambda^{\ast}$, and no solution if $\lambda>\lambda^{\ast}$. We also obtain the bifurcation of positive solutions for the problem at $( \lambda^{\ast},u^{\ast})$ and further analyse the set of positive solutions.

报告时间：2020年9月15日上午10:00--11:00

报告地点：数学科学学院三楼专家接待室（305房间）

报告人简介：付永强，哈尔滨工业大学教授，博士生导师。现在为美国《数学评论》评论员,中国数学会理事，黑龙江省数学会副理事长兼秘书长，哈尔滨市数学会副理事长。获得2018年哈尔滨工业大学金牌教师奖。2019年6月在第八届华人数学家大会上受邀作45分钟报告。从事泛函分析和偏微分方程的研究,已在SCI检索期刊发表论文70余篇，在科学出版社出版专著2部。主持完成过哈尔滨市青年科学基金,黑龙江省自然科学基金。主持国家自然科学基金面上项目二项。目前已指导硕士毕业生36人，博士毕业生11人，博士研究生在读4人。