报告一: Dynamics of complex planar polynomial Hamiltonian systems

报告人：张祥（上海交通大学）

报告时间：2019年4月23日8:00-8:50

报告地点：数学院121教室

报告摘要：In this talk we will report our recent results on dynamics of complex planar Hamiltonian systems with polynomial nonlinearity. Parts of the resultsare on linearization of Hamiltonian systems with nonlinearity either quadratic homogeneous or cubic homogeneous. Then we study the global dynamics of these locally linearizable complex planar Hamiltonian systems. For general complex planar quadratic Hamiltonian systems we obtain some partial results.

张祥教授简介：上海交通大学特聘教授，博士生导师，教育部新世纪优秀人才和上海市曙光人才。担任中国数学会奇异摄动专业委员会常务副理事长,以及Qualitative Theory of Dynamical Systems和International J. Bifurcation and Chaos等杂志的Associate编委。主要从事常微分方程的定性和分支理论，动力系统可积的代数、几何与拓扑，以及微分同胚嵌入流的存在性等方面的研究。主持多项国家自然科学基金, 主要结果发表在American J. Mathematics, Transactions of Amer. Math. Soc., Communications in Math. Physics, J. Functional Analysis, Physica D, J. Nonlinear Science, J. Differential Equations和Ergodic Theoery and Dynamical Systems等国际核心期刊上，成果分别获得教育部自然科学一等奖和上海市自然科学二等奖。近五年多次应邀在德国、西班牙和加拿大召开的动力系统国际学术会议上做大会特邀报告。

报告二: 交叉扩散导致图灵不稳定与斑图选择

报告人：戴斌祥（中南大学）

报告时间：2019年4月23日9:00-9:50

报告地点：数学院121教室

报告摘要：在这个报告里,我们考虑了一类具有Allee效应的带毒的浮游动植物模型。我们看到：交叉扩散是导致斑图形成的关键因素,而交叉扩散率的大小对斑图的选择产生重要的影响,即当交叉扩散率由小变大时,系统呈现由点状斑图到点-条状的混合斑图再到条状斑图的相变;Allee效应与毒素的释放率也影响着斑图的选择。

戴斌祥教授简介：博士，中南大学数学与统计学院二级教授、博士生导师；中南大学数学与统计学院学位委员会委员；湖南省数学学会常务理事、副秘书长；中国生物数学学会常务理事；中国大学生数学竞赛湖南赛区负责人；入选湖南省新世纪121人才工程人选；中南大学应用数学学科方向学术带头人；中南大学精品建设课程《线性代数》、《常微分方程稳定性理论》主要负责人；国家自然科学奖和湖南省自然科学奖数学专业评审组委员；教育部科技进步奖和湖南省、甘肃省、上海市科技进步奖的通讯评审专家；国家自然科学基金、湖南省、浙江省、河北省自然科学基金同行评议专家；国际差分方程协会会员，中国数学会会员；《Mathematical Problems in Engineering》、《Pure Mathematics》编委会成员，《美国数学评论》、《德国数学评论》特约评论员。2003年、2010年和2013年作为高级访问学者分别赴加拿大York大学、Newfoundland Memorial 大学和Wilfrid Laurier 大学做学术访问。

报告三: 奇摄动最优控制问题中的多尺度理论报告人：倪明康（华东师范大学）

报告时间：2019年4月23日 10:30-11:20

报告地点：数学院121教室

报告摘要：由实际问题所得到的最优控制模型往往都含有多个参数,在进行无量纲化之后,通常可以转化为含有小参数的奇摄动最优控制问题,一般有两种办法可以进行研究。第一是利用庞特里亚金极大值原理把奇摄动最优控制问题转化为含有小参数的奇摄动微分动力系统,随后根据吉洪诺夫定理或者瓦西里娃方法,用边界层函数法求出奇摄动微分动力系统的多尺度解。这类方法的缺点在于所得到的奇摄动微分动力系统往往非常复杂,而求解边值问题也并非易事。而且,在求解过程中,不能很好地运用和解释原问题所给出的条件。由此就产生了第二种方法,即直接展开法。它的好处在于所给出的条件都能有很好的解释，所得到的算法是个逐次迭代的过程,往往可以利用数学软件进行编程和实现。一般而言,它比数值解更优越,这是因为它有一个高精度的近似表达式,能更好地对原问题进行定性和定量的分析。

倪明康教授教授简介：华东师范大学数学系教授，博导，俄罗斯自然科学院外籍院士。曾任中国数学会理事，现任中国数学会奇摄动专业委员会副理事长, 上海市数量经济学会常务理事，上海市系统工程学会理事。 1996年获俄罗斯科学院数理学博士，师从 Tikhonov 学派，2004年8月被俄罗斯友谊大学聘为客座教授。主要从事奇摄动动力系统理论和方法的研究，已发表论文近百篇。 2005年回国后把空间对照结构理论推广到了高维Tikhonov系统和临界情况，并利用这一理论在奇摄动最优控制问题和奇摄动差分微分方程的研究中获得了一系列原创性结果。出版了2本个人专著《奇异摄动问题中的渐近理论》（高等教育出版社，2009），《奇异摄动问题中的空间对照结构理论》（科学出版社，2014）。2015年获得第七届秦元勋数学奖。