报告题目：Linearization of nonautonomous differential equations

报告人：夏永辉 教授 （华侨大学）

时 间：2017年6月2日(星期五)下午4:30-5:30

地 点：数学院三楼报告厅

Abstract: This talk presents some recent advance on the linearization of differential equations. We study the global linearization of the nonautonomous system $\dot{x}=A(t)x+f(t,x,\theta)$ under parameter variation when the linear system $\dot{x}=A(t)x$ admits a nonuniform exponential dichotomy. Weaker conditions are established for the existence of topological conjugacy between linear and nonlinear systems. We weaken the Lipshchizian requirement in the Grobman-Hartman type theorem [Theorem 7, Luis-JFA2007, pp334-335] to the H\"older continuity and estimate a lower upperbound of the H\"older exponent to guarantee the $C^0$ linearization. Further, we discuss on the regularity of the conjugation in $x$, $t$ and the parameter $\theta$.

夏永辉教授简介：夏永辉, 博士, 博士生导师, 闽江学者特聘教授, 华侨大学特聘教授。2017年获“福建青年科技奖”。入选泉州市“海纳百川”高端人才聚集计划,泉州市高层次创业创新人才。2012年入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次。2011年获浙江省科学技术奖一等奖。2009年获福建省科学技术奖三等奖。2014，2015,2016年连续三年入选“中国高被引学者名单”, 多篇论文进入ESI高被引名单。近年来主持国家自然科学基金3项（面上2项，青年1项）, 主持浙江省自然科学基金2项, 获得欧盟研究基金项目资助(MSCA-IF-2014-EF：Marie Curie Individual Fellowship) 1项。2012年7月-2013年7月在斯洛文尼亚Maribor大学做研究员一年。2015年7月-2016年8月为澳门大学兼职研究人员。多次作为国家基金和其他省市基金的通讯评委, 教育部部分重要人才项目的通讯评委, 部分省市科技进步奖评审组专家。一直从事微分方程和动力系统的研究工作，研究兴趣包括微分方程的线性化理论、微分方程的周期解和稳定性、概周期微分方程等方面。在本学科方向的重要SCI期刊《J. Differential Equations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》等上发表50余篇论文。